Отложить 1 большую или 2 небольшие картофелины. Очистить остальной картофель, положить в широкую кастрюлю, залить кипятком, довести до кипения на среднем огне, посолить и варить под крышкой до абсолютной мягкости картофеля, примерно 25 мин. Очистить лук, нарезать тонкими кольцами. Присыпать его сухарями, стряхнуть лишнее. В большой сковороде с высокими бортиками разогреть топлёное масло слоем не менее 1 см. Обжарить лук порциями на сильном огне до золотисто-коричневого цвета. Готовый лук выложить на смятые бумажные полотенца. Отложенный картофель очистить и натереть на мелкой терке. Оставшимся от обжаривания лука горячим маслом (3–4 ст. л.) залить тёртый картофель, добавить сметану и тщательно перемешать. Слить с варёного картофеля воду, растолочь его в пюре и смешать с картофельно-сметанной массой. Посолить, поперчить, остудить. Когда картофельная масса полностью остынет, добавить взбитое с желтками яйцо и тщательно перемешать. Смачивая руки в воде, слепить круглые котлеты диаметром примерно 7 см и толщиной 1,5–2 см. Обвалять каждую котлету в сухарях и обжарить в топлёном масле на небольшом огне до румяной корочки со всех сторон. Подавать с жареным луком и сметаной.