Дрожжи залить 0,5 стакана тёплой воды, добавить сахар, перемешать и отставить на 20 минут, пока смесь не запенится. Сливочное масло растопить и вместе с молоком добавить к дрожжам. Всыпать в получившуюся смесь половину муки, замесить тесто и поставить в тёплое место на 40 мин. Затем добавить оставшуюся муку, хорошо перемешать и оставить еще на 1 ч. Приготовить начинку. Мясо вымыть и обсушить. Картофель и лук очистить. Мясо, картофель и лук нарезать одинаковыми кубиками размером немного меньше лесного ореха. Положить в миску, добавить размягчённое топлёное масло, посыпать солью и перцем, тщательно перемешать. Накрыть и оставить на 1 ч. На присыпанном мукой столе разделить тесто на 6 частей и раскатать каждую часть в лепёшку. Выложить на лепёшки по 1,5–2 ст. л. начинки. Защипнуть края в виде треугольника, оставив в середине отверстие. Из остатков теста скатать шарики подходящего диаметра и закрыть ими отверстия в пирожках. Разогреть духовку до 190°C. Выложить эчпочмаки на смазанный маслом противень и дать постоять 10 мин. Затем смазать слегка взбитым яйцом, запекать 20 мин. Вынуть пирожки из духовки, открыть отверстия и влить в каждый по 2 ст. л. бульона. Вновь закрыть пирожки шариками и вернуть в духовку еще на 20 мин.